Die pythagoreische Schule war eine religiös-philosophische Gemeinschaft, die im späten 6. Jahrhundert v. Chr. von Pythagoras von Samos im süditalischen Kroton begründet wurde. Sie verband philosophische Erkenntnis, mathematische Forschung, religiöse Reinheit, ethische Selbstdisziplin und gemeinschaftliche Lebensführung. Die moderne Bezeichnung als Mysterienschule verweist auf ihre Geheimhaltung, ihre Aufnahmeprüfungen und die stufenweise Vermittlung von Lehren, ist jedoch keine antike Selbstbezeichnung.
Pythagoras hinterließ vermutlich keine eigenen Schriften. Die Überlieferung stammt überwiegend aus späteren Quellen und ist stark von Legenden geprägt. Historisch sicherer bezeugt sind seine Lehre von der Seelenwanderung, die Vorstellung eines besonderen „pythagoreischen Lebens“ sowie eine Gemeinschaft, die sich durch feste Verhaltensregeln, religiöse Übungen und gegenseitige Verpflichtung auszeichnete.
Die pythagoreische Lebensweise sollte den Menschen körperlich, seelisch und geistig ordnen. Dazu gehörten Selbstbeherrschung, maßvolle Ernährung, religiöse Reinheit, Erinnerungstechniken, Musik und gemeinschaftliche Übungen. Kurze, häufig rätselhaft formulierte Lehrsätze, die sogenannten Akusmata, regelten den Alltag und wurden mündlich weitergegeben. Spätere Quellen unterscheiden zwischen den stärker religiös orientierten Akusmatikern und den philosophisch-mathematisch arbeitenden Mathematikern.
Zentral für den späteren Pythagoreismus war die Vorstellung, dass die Wirklichkeit durch Zahl, Maß und Harmonie geordnet sei. Besonders musikalische Intervalle ließen sich durch einfache Zahlenverhältnisse ausdrücken. Daraus entstand die Idee einer mathematisch strukturierten Weltordnung und einer kosmischen Harmonie. Als Symbol dieser Ordnung galt die Tetraktys, eine aus zehn Punkten bestehende Dreiecksfigur, welche die Zahlen eins bis vier und grundlegende musikalische Proportionen vereinte.
Die pythagoreische Gemeinschaft war zugleich philosophische Schule, religiöser Bund und zeitweise politisch einflussreicher Verband. Nach gewaltsamen Konflikten in den süditalischen Städten wurden ihre Mitglieder zerstreut. Ihre Lehren wirkten jedoch in der Philosophie Platons, im Neuplatonismus, im Neupythagoreismus sowie in mittelalterlichen und neuzeitlichen Vorstellungen von mathematischer Weltharmonie weiter.